Månadens matematikproblem / The Maths problems of the Month

(In English)

På dessa sidor presenteras månadens matematikproblem.  Två problem presenteras ungefär varje månad under terminstid, ett som skall kunna lösas med inte mer än högstadiematematik och ett som kan kräva lite mer avancerad matematik. Det innebär inte att det ena problemet nödvändigtvis är enklare än det andra, bara att det inte kräver kunskaper om till exempel derivata eller komplexa tal.

Problemen är öppen för alla grundskoleelever och gymnasieelever i svenska skolor, alltså inte bara för elever på Katedralskolan i Uppsala.

Om du är en student utanför Sverige och sänder in en lösning kan det hända att jag placerar dig i en “Hall of fame -International version”. Detta på  grund av att jag blev kontaktad av en schweizisk lärare som berättade att hans elever tittar på dessa problem.

Problemen kommer att markeras som öppna så länge som ingen korrekt, eller tillräckligt bra lösning har skickats in. Den som skickar in först rätt lösning till ett problem hamnar i vår “Hall of fame“. Även eleganta eller kluriga lösningar kan belönas med detta.

Några saker att observera:

  • Jag, Mauritz Blomqvist (lärare i matematik och fysik), är enväldig domare.
  • Inskickade lösningar kan komma att publiceras på dessa sidor, helt eller delvis, och eventuellt redigerade för tydlighet.
  • Vinsten ligger i äran av att ha löst problemet (^^,)
  • Lösningsförslag skickas till matematik@katedral.se, eller lämnas i pappersform i mitt fack på kansliet på Katedralskolan.
  • Lösningsförlag kan skickas in som Word-filer, pdf-file,r eller som fotografier eller inskanningar av handskrivna dokument.
  • De skall vara läsliga!
  • Försök att låta bli frestelsen att söka efter lösningar på Internet. Vad är det för kul med det?
  • Glöm inte att skriva ditt namn, din skola och din e-post adress.
  • Om du skickar in det via e-post, ge det ämnesrubriken “Månadens problem” + vilken månad problemet kommer ifrån.

Så lycka till och må bäst matematiker av er vinna

/Mauritz Blomqvist, matematik@katedral.se

Lista över problem och eventuella vinnande lösningar (på Svenska, in Swedish):

    1. Oktober 2016 – 1:Växla mynt (klart) och 2: x upphöjt till x upphöjt till …..(delvis öppet).
      Lösning till 1. Lösning till 2.
    2. November 2016.  1: Cylindrar och koner (öppet) och 2: Palindromtal (delvis öppet).
      Lösning till 2.
    3. Januari 2017: 1: Stegar och 2: Läskeblask.
      Lösning till problem 1. Lösning till problem 2.
    4. Mars 2017: 1: Mönster och 2: Stora tal.
      Lösning till problem 1.
    5. September 2017, 1: Den trasiga linjalen och 2: Den än mer trasiga linjalen.
    6. November 2017: 1: Finn fem rätt och 2: På tal om tal på tal.

 

The Maths probems of the Month

On these pages the maths problems of the month is  presented.  Two problems is presented with about one month between them during school semesters,  one that should be possible to solve using secondary education knowledge and one that may require the use of somewhat more advanced mathematics. This does not imply that one of the problems is easier than the other, just that one of them may need say calculus and/or complex numbers to solve.
The problems are open for any student in the Swedish “grundskola” or “Gymnasium” (both the national programme and the IB Diploma programme), i.e. not only for students at the Katedralsolan in Uppsala. If you are a student outside Sweden and send in an answer I might put it in a “Hall of fame, International version”.  This because I received a mail from a Swiss teacher that told me his students are looking at these problems.

The problems will be marked as open if no correct, or sufficiently good solution has been sent in. The student that sends in the first correct solution to a problem will be placed in our “Hall of fame“. Elegant or clever solutions may also be rewarded with this.

Some things to observe

  • I, Mauritz Blomqvist (Maths and Physics teacher), am the sole Judge.
  • Sent in solutions may be publish on these pages, partially or completely. They may also be edited for clarity.
  • The prize is in the honour bestowed (^^,)
  • Proposed solutions is to be sent to matematik@katedral.se, or in paper form in my pigeon-hole at the main office “Kansliet” at Katedralskolan.
  • It can be sent in as Word files, pdf files, or as photos of handwritten documents. You may also scan it.
  • It must be readable!
  • Don fall for the temptation of finding the solutions on the Internet. What is the fun in that?
  • Don´t forget to add your name, your school and your email address.
  • If you send it in via email, give it the subject “Problem of the month” + the month of the problem.

Good luck, and may the best mathematician amongst you win.

/Mauritz Blomqvist. matematik@katedral.se

List of problems and any winning solutions (in English):

  1. October 2016 – 1: Change coins (closed) and 2: x to the power of x to the power of …..(partly open).
    Answer to 1. Answer to 2.
  2. November 2016. 1: Cylinders and cones (open) and 2: Palindrome numbers (partly open).
    Solution to problem 2.
  3. January 2017: 1: Ladders and 2: Soda pop.
    Solution to problem 1. Solution to problem 2.
  4. March 2017: 1: Patterns and 2: Big numbers.
    Solution to the first problem.
  5. September 2017: 1: The broken ruler and 2, The even more broken ruler.
  6. November 2017: 1 Find five – right and 2:  Numerous numbers enumerated.